↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 298.98 m → | S 11 |
→ |
↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
|||
S 11 |
← 298.98 m → 89 392 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525798797607422 y=0.532825469970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525798797607422 × 217)
floor (0.525798797607422 × 131072)
floor (68917.5)tx = 68917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532825469970703 × 217)
floor (0.532825469970703 × 131072)
floor (69838.5)ty = 69838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68917 / 69838 ti = "17/68917/69838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68917/69838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68917 ÷ 217
68917 ÷ 131072x = 0.525794982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69838 ÷ 217
69838 ÷ 131072y = 0.532821655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525794982910156 × 2 - 1) × π
0.0515899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.16207466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532821655273438 × 2 - 1) × π
-0.065643310546875 × 3.1415926535Φ = -0.206224542165482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16207466} λ = 0.16207466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206224542165482))-π/2
2×atan(0.813650356956496)-π/2
2×0.683009085766456-π/2
1.36601817153291-1.57079632675φ = -0.20477816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16207466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.286194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20477816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.732924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68917 KachelY 69838 0.16207466 -0.20477816 9.286194 -11.732924 Oben rechts KachelX + 1 68918 KachelY 69838 0.16212259 -0.20477816 9.288940 -11.732924 Unten links KachelX 68917 KachelY + 1 69839 0.16207466 -0.20482509 9.286194 -11.735613 Unten rechts KachelX + 1 68918 KachelY + 1 69839 0.16212259 -0.20482509 9.288940 -11.735613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20477816--0.20482509) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20477816--0.20482509) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16207466-0.16212259) × cos(-0.20477816) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979106119766631 × 6371000do = 298.981832317371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16207466-0.16212259) × cos(-0.20482509) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979096575474807 × 6371000du = 298.978917853045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20477816)-sin(-0.20482509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979106119766631-0.979096575474807)× R²
abs(0.16212259-0.16207466)×9.54429182353778e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.54429182353778e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.54429182353778e-06× 40589641000000 ar = 89392.4503128861m²