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← | N 1 |
← 305.29 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.29 m → 93 204 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525791168212891 y=0.495212554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525791168212891 × 217)
floor (0.525791168212891 × 131072)
floor (68916.5)tx = 68916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495212554931641 × 217)
floor (0.495212554931641 × 131072)
floor (64908.5)ty = 64908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68916 / 64908 ti = "17/68916/64908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68916/64908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68916 ÷ 217
68916 ÷ 131072x = 0.525787353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64908 ÷ 217
64908 ÷ 131072y = 0.495208740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525787353515625 × 2 - 1) × π
0.05157470703125 × 3.1415926535Λ = 0.16202672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495208740234375 × 2 - 1) × π
0.00958251953125 × 3.1415926535Φ = 0.0301043729613953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16202672} λ = 0.16202672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0301043729613953))-π/2
2×atan(1.03056209115774)-π/2
2×0.800448076827414-π/2
1.60089615365483-1.57079632675φ = 0.03009983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16202672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.283447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03009983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.724593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68916 KachelY 64908 0.16202672 0.03009983 9.283447 1.724593 Oben rechts KachelX + 1 68917 KachelY 64908 0.16207466 0.03009983 9.286194 1.724593 Unten links KachelX 68916 KachelY + 1 64909 0.16202672 0.03005191 9.283447 1.721848 Unten rechts KachelX + 1 68917 KachelY + 1 64909 0.16207466 0.03005191 9.286194 1.721848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03009983-0.03005191) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03009983-0.03005191) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16202672-0.16207466) × cos(0.03009983) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999547034317435 × 6371000do = 305.287392621184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16202672-0.16207466) × cos(0.03005191) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999548475335855 × 6371000du = 305.287832745302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03009983)-sin(0.03005191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999547034317435-0.999548475335855)× R²
abs(0.16207466-0.16202672)×1.44101841992317e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.44101841992317e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44101841992317e-06× 40589641000000 ar = 93203.7952868402m²