↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 286.75 m → | S 20 |
→ |
↑ 286.70 m ↓ |
↑ 286.70 m ↓ |
|||
S 20 |
← 286.74 m → 82 209 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525783538818359 y=0.557140350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525783538818359 × 217)
floor (0.525783538818359 × 131072)
floor (68915.5)tx = 68915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557140350341797 × 217)
floor (0.557140350341797 × 131072)
floor (73025.5)ty = 73025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68915 / 73025 ti = "17/68915/73025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68915/73025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68915 ÷ 217
68915 ÷ 131072x = 0.525779724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73025 ÷ 217
73025 ÷ 131072y = 0.557136535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525779724121094 × 2 - 1) × π
0.0515594482421875 × 3.1415926535Λ = 0.16197878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557136535644531 × 2 - 1) × π
-0.114273071289062 × 3.1415926535Φ = -0.358999441254601 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16197878} λ = 0.16197878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.358999441254601))-π/2
2×atan(0.698374741565139)-π/2
2×0.609634353856484-π/2
1.21926870771297-1.57079632675φ = -0.35152762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16197878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.280700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35152762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.141049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68915 KachelY 73025 0.16197878 -0.35152762 9.280700 -20.141049 Oben rechts KachelX + 1 68916 KachelY 73025 0.16202672 -0.35152762 9.283447 -20.141049 Unten links KachelX 68915 KachelY + 1 73026 0.16197878 -0.35157262 9.280700 -20.143627 Unten rechts KachelX + 1 68916 KachelY + 1 73026 0.16202672 -0.35157262 9.283447 -20.143627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35152762--0.35157262) × R
4.50000000000172e-05 × 6371000dl = 286.69500000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35152762--0.35157262) × R
4.50000000000172e-05 × 6371000dr = 286.69500000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16197878-0.16202672) × cos(-0.35152762) × R
4.79400000000241e-05 × 0.938847799431879 × 6371000do = 286.748283888997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16197878-0.16202672) × cos(-0.35157262) × R
4.79400000000241e-05 × 0.93883230352279 × 6371000du = 286.743551039497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35152762)-sin(-0.35157262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938847799431879-0.93883230352279)× R²
abs(0.16202672-0.16197878)×1.54959090885587e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54959090885587e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54959090885587e-05× 40589641000000 ar = 82208.6208213587m²