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← 298.73 m → | S 11 |
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↑ 298.74 m ↓ |
↑ 298.74 m ↓ |
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S 11 |
← 298.73 m → 89 242 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525775909423828 y=0.533466339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525775909423828 × 217)
floor (0.525775909423828 × 131072)
floor (68914.5)tx = 68914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533466339111328 × 217)
floor (0.533466339111328 × 131072)
floor (69922.5)ty = 69922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68914 / 69922 ti = "17/68914/69922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68914/69922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68914 ÷ 217
68914 ÷ 131072x = 0.525772094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69922 ÷ 217
69922 ÷ 131072y = 0.533462524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525772094726562 × 2 - 1) × π
0.051544189453125 × 3.1415926535Λ = 0.16193085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533462524414062 × 2 - 1) × π
-0.066925048828125 × 3.1415926535Φ = -0.210251241733566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16193085} λ = 0.16193085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.210251241733566))-π/2
2×atan(0.810380618959901)-π/2
2×0.681038614623186-π/2
1.36207722924637-1.57079632675φ = -0.20871910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16193085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.277954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20871910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.958724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68914 KachelY 69922 0.16193085 -0.20871910 9.277954 -11.958724 Oben rechts KachelX + 1 68915 KachelY 69922 0.16197878 -0.20871910 9.280700 -11.958724 Unten links KachelX 68914 KachelY + 1 69923 0.16193085 -0.20876599 9.277954 -11.961410 Unten rechts KachelX + 1 68915 KachelY + 1 69923 0.16197878 -0.20876599 9.280700 -11.961410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20871910--0.20876599) × R
4.68900000000216e-05 × 6371000dl = 298.736190000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20871910--0.20876599) × R
4.68900000000216e-05 × 6371000dr = 298.736190000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16193085-0.16197878) × cos(-0.20871910) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978297128606942 × 6371000do = 298.734797134597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16193085-0.16197878) × cos(-0.20876599) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978287411596674 × 6371000du = 298.731829928616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20871910)-sin(-0.20876599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978297128606942-0.978287411596674)× R²
abs(0.16197878-0.16193085)×9.71701026797334e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.71701026797334e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.71701026797334e-06× 40589641000000 ar = 89242.4519268634m²