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← | N 1 |
← 305.26 m → | N 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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N 1 |
← 305.26 m → 93 176 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525768280029297 y=0.494754791259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525768280029297 × 217)
floor (0.525768280029297 × 131072)
floor (68913.5)tx = 68913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494754791259766 × 217)
floor (0.494754791259766 × 131072)
floor (64848.5)ty = 64848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68913 / 64848 ti = "17/68913/64848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68913/64848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68913 ÷ 217
68913 ÷ 131072x = 0.525764465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64848 ÷ 217
64848 ÷ 131072y = 0.4947509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525764465332031 × 2 - 1) × π
0.0515289306640625 × 3.1415926535Λ = 0.16188291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4947509765625 × 2 - 1) × π
0.010498046875 × 3.1415926535Φ = 0.0329805869385986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16188291} λ = 0.16188291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0329805869385986))-π/2
2×atan(1.03353047505598)-π/2
2×0.801885468211514-π/2
1.60377093642303-1.57079632675φ = 0.03297461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16188291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.275208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03297461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.889306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68913 KachelY 64848 0.16188291 0.03297461 9.275208 1.889306 Oben rechts KachelX + 1 68914 KachelY 64848 0.16193085 0.03297461 9.277954 1.889306 Unten links KachelX 68913 KachelY + 1 64849 0.16188291 0.03292670 9.275208 1.886561 Unten rechts KachelX + 1 68914 KachelY + 1 64849 0.16193085 0.03292670 9.277954 1.886561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03297461-0.03292670) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03297461-0.03292670) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16188291-0.16193085) × cos(0.03297461) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999456386807366 × 6371000do = 305.259706538342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16188291-0.16193085) × cos(0.03292670) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99945796518759 × 6371000du = 305.260188616291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03297461)-sin(0.03292670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999456386807366-0.99945796518759)× R²
abs(0.16193085-0.16188291)×1.57838022474266e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.57838022474266e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.57838022474266e-06× 40589641000000 ar = 93175.9010652136m²