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← | N 1 |
← 305.23 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.23 m → 93 185 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525753021240234 y=0.495250701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525753021240234 × 217)
floor (0.525753021240234 × 131072)
floor (68911.5)tx = 68911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495250701904297 × 217)
floor (0.495250701904297 × 131072)
floor (64913.5)ty = 64913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68911 / 64913 ti = "17/68911/64913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68911/64913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68911 ÷ 217
68911 ÷ 131072x = 0.525749206542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64913 ÷ 217
64913 ÷ 131072y = 0.495246887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525749206542969 × 2 - 1) × π
0.0514984130859375 × 3.1415926535Λ = 0.16178704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495246887207031 × 2 - 1) × π
0.0095062255859375 × 3.1415926535Φ = 0.029864688463295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16178704} λ = 0.16178704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.029864688463295))-π/2
2×atan(1.030315111)-π/2
2×0.800328288431886-π/2
1.60065657686377-1.57079632675φ = 0.02986025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16178704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.269715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02986025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.710866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68911 KachelY 64913 0.16178704 0.02986025 9.269715 1.710866 Oben rechts KachelX + 1 68912 KachelY 64913 0.16183497 0.02986025 9.272461 1.710866 Unten links KachelX 68911 KachelY + 1 64914 0.16178704 0.02981233 9.269715 1.708121 Unten rechts KachelX + 1 68912 KachelY + 1 64914 0.16183497 0.02981233 9.272461 1.708121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02986025-0.02981233) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02986025-0.02981233) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16178704-0.16183497) × cos(0.02986025) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99955421585949 × 6371000do = 305.225904449922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16178704-0.16183497) × cos(0.02981233) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999555645402387 × 6371000du = 305.226340978043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02986025)-sin(0.02981233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99955421585949-0.999555645402387)× R²
abs(0.16183497-0.16178704)×1.42954289705788e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.42954289705788e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42954289705788e-06× 40589641000000 ar = 93185.0225025229m²