↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 305.29 m → | N 1 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
N 1 |
← 305.29 m → 93 185 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525737762451172 y=0.495258331298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525737762451172 × 217)
floor (0.525737762451172 × 131072)
floor (68909.5)tx = 68909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495258331298828 × 217)
floor (0.495258331298828 × 131072)
floor (64914.5)ty = 64914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68909 / 64914 ti = "17/68909/64914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68909/64914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68909 ÷ 217
68909 ÷ 131072x = 0.525733947753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64914 ÷ 217
64914 ÷ 131072y = 0.495254516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525733947753906 × 2 - 1) × π
0.0514678955078125 × 3.1415926535Λ = 0.16169116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495254516601562 × 2 - 1) × π
0.009490966796875 × 3.1415926535Φ = 0.0298167515636749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16169116} λ = 0.16169116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0298167515636749))-π/2
2×atan(1.03026572207174)-π/2
2×0.800304330649696-π/2
1.60060866129939-1.57079632675φ = 0.02981233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16169116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.264221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02981233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.708121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68909 KachelY 64914 0.16169116 0.02981233 9.264221 1.708121 Oben rechts KachelX + 1 68910 KachelY 64914 0.16173910 0.02981233 9.266968 1.708121 Unten links KachelX 68909 KachelY + 1 64915 0.16169116 0.02976442 9.264221 1.705376 Unten rechts KachelX + 1 68910 KachelY + 1 64915 0.16173910 0.02976442 9.266968 1.705376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02981233-0.02976442) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dl = 305.234610000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02981233-0.02976442) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dr = 305.234610000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16169116-0.16173910) × cos(0.02981233) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999555645402387 × 6371000do = 305.290022668178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16169116-0.16173910) × cos(0.02976442) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999557072352378 × 6371000du = 305.290458495435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02981233)-sin(0.02976442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999555645402387-0.999557072352378)× R²
abs(0.16173910-0.16169116)×1.42694999094584e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.42694999094584e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42694999094584e-06× 40589641000000 ar = 93185.1475386257m²