↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 286.86 m → | S 20 |
→ |
↑ 286.89 m ↓ |
↑ 286.89 m ↓ |
|||
S 20 |
← 286.85 m → 82 295 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525730133056641 y=0.556865692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525730133056641 × 217)
floor (0.525730133056641 × 131072)
floor (68908.5)tx = 68908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556865692138672 × 217)
floor (0.556865692138672 × 131072)
floor (72989.5)ty = 72989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68908 / 72989 ti = "17/68908/72989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68908/72989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68908 ÷ 217
68908 ÷ 131072x = 0.525726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72989 ÷ 217
72989 ÷ 131072y = 0.556861877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525726318359375 × 2 - 1) × π
0.05145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.16164323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556861877441406 × 2 - 1) × π
-0.113723754882812 × 3.1415926535Φ = -0.357273712868279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16164323} λ = 0.16164323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.357273712868279))-π/2
2×atan(0.699580987207757)-π/2
2×0.610444692388679-π/2
1.22088938477736-1.57079632675φ = -0.34990694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16164323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.261475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34990694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.048191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68908 KachelY 72989 0.16164323 -0.34990694 9.261475 -20.048191 Oben rechts KachelX + 1 68909 KachelY 72989 0.16169116 -0.34990694 9.264221 -20.048191 Unten links KachelX 68908 KachelY + 1 72990 0.16164323 -0.34995197 9.261475 -20.050771 Unten rechts KachelX + 1 68909 KachelY + 1 72990 0.16169116 -0.34995197 9.264221 -20.050771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34990694--0.34995197) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34990694--0.34995197) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16164323-0.16169116) × cos(-0.34990694) × R
4.79300000000016e-05 × 0.939404618849734 × 6371000do = 286.858501403341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16164323-0.16169116) × cos(-0.34995197) × R
4.79300000000016e-05 × 0.939389181145554 × 6371000du = 286.853787314654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34990694)-sin(-0.34995197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939404618849734-0.939389181145554)× R²
abs(0.16169116-0.16164323)×1.54377041798881e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.54377041798881e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.54377041798881e-05× 40589641000000 ar = 82295.0491357747m²