↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.42 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.42 m → 90 264 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525730133056641 y=0.528820037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525730133056641 × 217)
floor (0.525730133056641 × 131072)
floor (68908.5)tx = 68908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528820037841797 × 217)
floor (0.528820037841797 × 131072)
floor (69313.5)ty = 69313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68908 / 69313 ti = "17/68908/69313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68908/69313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68908 ÷ 217
68908 ÷ 131072x = 0.525726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69313 ÷ 217
69313 ÷ 131072y = 0.528816223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525726318359375 × 2 - 1) × π
0.05145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.16164323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528816223144531 × 2 - 1) × π
-0.0576324462890625 × 3.1415926535Φ = -0.181057669864952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16164323} λ = 0.16164323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181057669864952))-π/2
2×atan(0.834387238308904)-π/2
2×0.695359930611337-π/2
1.39071986122267-1.57079632675φ = -0.18007647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16164323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.261475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18007647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.317622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68908 KachelY 69313 0.16164323 -0.18007647 9.261475 -10.317622 Oben rechts KachelX + 1 68909 KachelY 69313 0.16169116 -0.18007647 9.264221 -10.317622 Unten links KachelX 68908 KachelY + 1 69314 0.16164323 -0.18012363 9.261475 -10.320324 Unten rechts KachelX + 1 68909 KachelY + 1 69314 0.16169116 -0.18012363 9.264221 -10.320324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18007647--0.18012363) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dl = 300.456360000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18007647--0.18012363) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dr = 300.456360000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16164323-0.16169116) × cos(-0.18007647) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983829999520063 × 6371000do = 300.424325828355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16164323-0.16169116) × cos(-0.18012363) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983821551843296 × 6371000du = 300.421746228629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18007647)-sin(-0.18012363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983829999520063-0.983821551843296)× R²
abs(0.16169116-0.16164323)×8.44767676655422e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.44767676655422e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.44767676655422e-06× 40589641000000 ar = 90264.0118820266m²