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← | N 1 |
← 305.23 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.23 m → 93 185 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525730133056641 y=0.495265960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525730133056641 × 217)
floor (0.525730133056641 × 131072)
floor (68908.5)tx = 68908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495265960693359 × 217)
floor (0.495265960693359 × 131072)
floor (64915.5)ty = 64915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68908 / 64915 ti = "17/68908/64915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68908/64915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68908 ÷ 217
68908 ÷ 131072x = 0.525726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64915 ÷ 217
64915 ÷ 131072y = 0.495262145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525726318359375 × 2 - 1) × π
0.05145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.16164323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495262145996094 × 2 - 1) × π
0.0094757080078125 × 3.1415926535Φ = 0.0297688146640549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16164323} λ = 0.16164323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0297688146640549))-π/2
2×atan(1.03021633551096)-π/2
2×0.800280372833273-π/2
1.60056074566655-1.57079632675φ = 0.02976442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16164323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.261475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02976442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.705376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68908 KachelY 64915 0.16164323 0.02976442 9.261475 1.705376 Oben rechts KachelX + 1 68909 KachelY 64915 0.16169116 0.02976442 9.264221 1.705376 Unten links KachelX 68908 KachelY + 1 64916 0.16164323 0.02971650 9.261475 1.702630 Unten rechts KachelX + 1 68909 KachelY + 1 64916 0.16169116 0.02971650 9.264221 1.702630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02976442-0.02971650) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02976442-0.02971650) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16164323-0.16169116) × cos(0.02976442) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999557072352378 × 6371000do = 305.226776714389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16164323-0.16169116) × cos(0.02971650) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999558497305139 × 6371000du = 305.227211840857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02976442)-sin(0.02971650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999557072352378-0.999558497305139)× R²
abs(0.16169116-0.16164323)×1.4249527607868e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.4249527607868e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.4249527607868e-06× 40589641000000 ar = 93185.2885894366m²