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← | S 10 |
← 300.49 m → | S 10 |
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↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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S 10 |
← 300.49 m → 90 285 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525707244873047 y=0.528797149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525707244873047 × 217)
floor (0.525707244873047 × 131072)
floor (68905.5)tx = 68905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528797149658203 × 217)
floor (0.528797149658203 × 131072)
floor (69310.5)ty = 69310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68905 / 69310 ti = "17/68905/69310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68905/69310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68905 ÷ 217
68905 ÷ 131072x = 0.525703430175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69310 ÷ 217
69310 ÷ 131072y = 0.528793334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525703430175781 × 2 - 1) × π
0.0514068603515625 × 3.1415926535Λ = 0.16149941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528793334960938 × 2 - 1) × π
-0.057586669921875 × 3.1415926535Φ = -0.180913859166092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16149941} λ = 0.16149941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.180913859166092))-π/2
2×atan(0.834507240749376)-π/2
2×0.695430674162127-π/2
1.39086134832425-1.57079632675φ = -0.17993498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16149941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.253235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17993498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.309515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68905 KachelY 69310 0.16149941 -0.17993498 9.253235 -10.309515 Oben rechts KachelX + 1 68906 KachelY 69310 0.16154735 -0.17993498 9.255981 -10.309515 Unten links KachelX 68905 KachelY + 1 69311 0.16149941 -0.17998214 9.253235 -10.312217 Unten rechts KachelX + 1 68906 KachelY + 1 69311 0.16154735 -0.17998214 9.255981 -10.312217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17993498--0.17998214) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dl = 300.456360000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17993498--0.17998214) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dr = 300.456360000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16149941-0.16154735) × cos(-0.17993498) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983855331211328 × 6371000do = 300.494742588142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16149941-0.16154735) × cos(-0.17998214) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98384689009939 × 6371000du = 300.492164455282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17993498)-sin(-0.17998214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983855331211328-0.98384689009939)× R²
abs(0.16154735-0.16149941)×8.44111193876174e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.44111193876174e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.44111193876174e-06× 40589641000000 ar = 90285.1692656953m²