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← | S 10 |
← 300.43 m → | S 10 |
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↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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S 10 |
← 300.43 m → 90 266 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525699615478516 y=0.528804779052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525699615478516 × 217)
floor (0.525699615478516 × 131072)
floor (68904.5)tx = 68904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528804779052734 × 217)
floor (0.528804779052734 × 131072)
floor (69311.5)ty = 69311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68904 / 69311 ti = "17/68904/69311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68904/69311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68904 ÷ 217
68904 ÷ 131072x = 0.52569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69311 ÷ 217
69311 ÷ 131072y = 0.528800964355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52569580078125 × 2 - 1) × π
0.0513916015625 × 3.1415926535Λ = 0.16145148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528800964355469 × 2 - 1) × π
-0.0576019287109375 × 3.1415926535Φ = -0.180961796065712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16145148} λ = 0.16145148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.180961796065712))-π/2
2×atan(0.834467238018355)-π/2
2×0.695407092776156-π/2
1.39081418555231-1.57079632675φ = -0.17998214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16145148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17998214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.312217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68904 KachelY 69311 0.16145148 -0.17998214 9.250488 -10.312217 Oben rechts KachelX + 1 68905 KachelY 69311 0.16149941 -0.17998214 9.253235 -10.312217 Unten links KachelX 68904 KachelY + 1 69312 0.16145148 -0.18002930 9.250488 -10.314919 Unten rechts KachelX + 1 68905 KachelY + 1 69312 0.16149941 -0.18002930 9.253235 -10.314919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17998214--0.18002930) × R
4.71599999999905e-05 × 6371000dl = 300.45635999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17998214--0.18002930) × R
4.71599999999905e-05 × 6371000dr = 300.45635999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16145148-0.16149941) × cos(-0.17998214) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98384689009939 × 6371000do = 300.429483569946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16145148-0.16149941) × cos(-0.18002930) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983838446799311 × 6371000du = 300.426905306694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17998214)-sin(-0.18002930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98384689009939-0.983838446799311)× R²
abs(0.16149941-0.16145148)×8.44330007887528e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.44330007887528e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.44330007887528e-06× 40589641000000 ar = 90265.5617590261m²