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← 298.76 m → | S 11 |
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↑ 298.80 m ↓ |
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S 11 |
← 298.76 m → 89 270 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525676727294922 y=0.533390045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525676727294922 × 217)
floor (0.525676727294922 × 131072)
floor (68901.5)tx = 68901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533390045166016 × 217)
floor (0.533390045166016 × 131072)
floor (69912.5)ty = 69912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68901 / 69912 ti = "17/68901/69912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68901/69912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68901 ÷ 217
68901 ÷ 131072x = 0.525672912597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69912 ÷ 217
69912 ÷ 131072y = 0.53338623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525672912597656 × 2 - 1) × π
0.0513458251953125 × 3.1415926535Λ = 0.16130767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53338623046875 × 2 - 1) × π
-0.0667724609375 × 3.1415926535Φ = -0.209771872737366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16130767} λ = 0.16130767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209771872737366))-π/2
2×atan(0.810769183429191)-π/2
2×0.681273108916777-π/2
1.36254621783355-1.57079632675φ = -0.20825011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16130767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.242249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20825011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.931852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68901 KachelY 69912 0.16130767 -0.20825011 9.242249 -11.931852 Oben rechts KachelX + 1 68902 KachelY 69912 0.16135560 -0.20825011 9.244995 -11.931852 Unten links KachelX 68901 KachelY + 1 69913 0.16130767 -0.20829701 9.242249 -11.934540 Unten rechts KachelX + 1 68902 KachelY + 1 69913 0.16135560 -0.20829701 9.244995 -11.934540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20825011--0.20829701) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dl = 298.799900000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20825011--0.20829701) × R
4.69000000000164e-05 × 6371000dr = 298.799900000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16130767-0.16135560) × cos(-0.20825011) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978394199010932 × 6371000do = 298.764438750212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16130767-0.16135560) × cos(-0.20829701) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978384501447359 × 6371000du = 298.761477482513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20825011)-sin(-0.20829701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978394199010932-0.978384501447359)× R²
abs(0.16135560-0.16130767)×9.6975635726082e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.6975635726082e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.6975635726082e-06× 40589641000000 ar = 89270.3420252973m²