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← 298.79 m → | S 11 |
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↑ 298.80 m ↓ |
↑ 298.80 m ↓ |
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S 11 |
← 298.79 m → 89 278 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525669097900391 y=0.533481597900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525669097900391 × 217)
floor (0.525669097900391 × 131072)
floor (68900.5)tx = 68900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533481597900391 × 217)
floor (0.533481597900391 × 131072)
floor (69924.5)ty = 69924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68900 / 69924 ti = "17/68900/69924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68900/69924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68900 ÷ 217
68900 ÷ 131072x = 0.525665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69924 ÷ 217
69924 ÷ 131072y = 0.533477783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525665283203125 × 2 - 1) × π
0.05133056640625 × 3.1415926535Λ = 0.16125973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533477783203125 × 2 - 1) × π
-0.06695556640625 × 3.1415926535Φ = -0.210347115532806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16125973} λ = 0.16125973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.210347115532806))-π/2
2×atan(0.810302928415434)-π/2
2×0.680991718557791-π/2
1.36198343711558-1.57079632675φ = -0.20881289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16125973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.239502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20881289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.964097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68900 KachelY 69924 0.16125973 -0.20881289 9.239502 -11.964097 Oben rechts KachelX + 1 68901 KachelY 69924 0.16130767 -0.20881289 9.242249 -11.964097 Unten links KachelX 68900 KachelY + 1 69925 0.16125973 -0.20885979 9.239502 -11.966784 Unten rechts KachelX + 1 68901 KachelY + 1 69925 0.16130767 -0.20885979 9.242249 -11.966784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20881289--0.20885979) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dl = 298.799899999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20881289--0.20885979) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dr = 298.799899999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16125973-0.16130767) × cos(-0.20881289) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978277690362486 × 6371000do = 298.79118750443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16125973-0.16130767) × cos(-0.20885979) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978267966976468 × 6371000du = 298.78821773206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20881289)-sin(-0.20885979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978277690362486-0.978267966976468)× R²
abs(0.16130767-0.16125973)×9.72338601779033e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.72338601779033e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.72338601779033e-06× 40589641000000 ar = 89278.3332796837m²