↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.11 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.13 m ↓ |
↑ 112.13 m ↓ |
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N 79 |
← 112.12 m → 12 572 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.105140686035156 y=0.121223449707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.105140686035156 × 216)
floor (0.105140686035156 × 65536)
floor (6890.5)tx = 6890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121223449707031 × 216)
floor (0.121223449707031 × 65536)
floor (7944.5)ty = 7944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6890 / 7944 ti = "16/6890/7944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6890/7944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6890 ÷ 216
6890 ÷ 65536x = 0.105133056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7944 ÷ 216
7944 ÷ 65536y = 0.1212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.105133056640625 × 2 - 1) × π
-0.78973388671875 × 3.1415926535Λ = -2.48102218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1212158203125 × 2 - 1) × π
0.757568359375 × 3.1415926535Φ = 2.37997119233655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48102218} λ = -2.48102218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37997119233655))-π/2
2×atan(10.8045916044093)-π/2
2×1.47850600659664-π/2
2.95701201319328-1.57079632675φ = 1.38621569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48102218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.152100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38621569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.424309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6890 KachelY 7944 -2.48102218 1.38621569 -142.152100 79.424309 Oben rechts KachelX + 1 6891 KachelY 7944 -2.48092630 1.38621569 -142.146606 79.424309 Unten links KachelX 6890 KachelY + 1 7945 -2.48102218 1.38619809 -142.152100 79.423300 Unten rechts KachelX + 1 6891 KachelY + 1 7945 -2.48092630 1.38619809 -142.146606 79.423300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38621569-1.38619809) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dl = 112.129600000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38621569-1.38619809) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dr = 112.129600000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48102218--2.48092630) × cos(1.38621569) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183534310068723 × 6371000do = 112.112204936185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48102218--2.48092630) × cos(1.38619809) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183551611074457 × 6371000du = 112.122773281143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38621569)-sin(1.38619809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183534310068723-0.183551611074457)× R²
abs(-2.48092630--2.48102218)×1.73010057344103e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.73010057344103e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.73010057344103e-05× 40589641000000 ar = 12571.6892071687m²