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← | S 11 |
← 298.84 m → | S 11 |
→ |
↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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S 11 |
← 298.83 m → 89 311 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525661468505859 y=0.533367156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525661468505859 × 217)
floor (0.525661468505859 × 131072)
floor (68899.5)tx = 68899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533367156982422 × 217)
floor (0.533367156982422 × 131072)
floor (69909.5)ty = 69909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68899 / 69909 ti = "17/68899/69909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68899/69909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68899 ÷ 217
68899 ÷ 131072x = 0.525657653808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69909 ÷ 217
69909 ÷ 131072y = 0.533363342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525657653808594 × 2 - 1) × π
0.0513153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.16121179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533363342285156 × 2 - 1) × π
-0.0667266845703125 × 3.1415926535Φ = -0.209628062038506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16121179} λ = 0.16121179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.209628062038506))-π/2
2×atan(0.810885789096444)-π/2
2×0.681343461739201-π/2
1.3626869234784-1.57079632675φ = -0.20810940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16121179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.236755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20810940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.923790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68899 KachelY 69909 0.16121179 -0.20810940 9.236755 -11.923790 Oben rechts KachelX + 1 68900 KachelY 69909 0.16125973 -0.20810940 9.239502 -11.923790 Unten links KachelX 68899 KachelY + 1 69910 0.16121179 -0.20815631 9.236755 -11.926478 Unten rechts KachelX + 1 68900 KachelY + 1 69910 0.16125973 -0.20815631 9.239502 -11.926478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20810940--0.20815631) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dl = 298.863610000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20810940--0.20815631) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dr = 298.863610000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16121179-0.16125973) × cos(-0.20810940) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978423280855155 × 6371000do = 298.835654588391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16121179-0.16125973) × cos(-0.20815631) × R
4.79399999999963e-05 × 0.978413587681798 × 6371000du = 298.832694043745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20810940)-sin(-0.20815631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978423280855155-0.978413587681798)× R²
abs(0.16125973-0.16121179)×9.69317335630659e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.69317335630659e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.69317335630659e-06× 40589641000000 ar = 89310.660143896m²