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← 298.96 m → | S 11 |
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↑ 298.99 m ↓ |
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S 11 |
← 298.96 m → 89 386 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525653839111328 y=0.532878875732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525653839111328 × 217)
floor (0.525653839111328 × 131072)
floor (68898.5)tx = 68898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532878875732422 × 217)
floor (0.532878875732422 × 131072)
floor (69845.5)ty = 69845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68898 / 69845 ti = "17/68898/69845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68898/69845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68898 ÷ 217
68898 ÷ 131072x = 0.525650024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69845 ÷ 217
69845 ÷ 131072y = 0.532875061035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525650024414062 × 2 - 1) × π
0.051300048828125 × 3.1415926535Λ = 0.16116386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532875061035156 × 2 - 1) × π
-0.0657501220703125 × 3.1415926535Φ = -0.206560100462822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16116386} λ = 0.16116386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206560100462822))-π/2
2×atan(0.813377375631221)-π/2
2×0.682844817782557-π/2
1.36568963556511-1.57079632675φ = -0.20510669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16116386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.234009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20510669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.751748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68898 KachelY 69845 0.16116386 -0.20510669 9.234009 -11.751748 Oben rechts KachelX + 1 68899 KachelY 69845 0.16121179 -0.20510669 9.236755 -11.751748 Unten links KachelX 68898 KachelY + 1 69846 0.16116386 -0.20515362 9.234009 -11.754437 Unten rechts KachelX + 1 68899 KachelY + 1 69846 0.16121179 -0.20515362 9.236755 -11.754437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20510669--0.20515362) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20510669--0.20515362) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16116386-0.16121179) × cos(-0.20510669) × R
4.79300000000016e-05 × 0.97903926036705 × 6371000do = 298.961415995391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16116386-0.16121179) × cos(-0.20515362) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979029700980042 × 6371000du = 298.958496921569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20510669)-sin(-0.20515362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97903926036705-0.979029700980042)× R²
abs(0.16121179-0.16116386)×9.55938700752945e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.55938700752945e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.55938700752945e-06× 40589641000000 ar = 89386.3453266413m²