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← | S 11 |
← 298.99 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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S 11 |
← 298.98 m → 89 413 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525630950927734 y=0.532810211181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525630950927734 × 217)
floor (0.525630950927734 × 131072)
floor (68895.5)tx = 68895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532810211181641 × 217)
floor (0.532810211181641 × 131072)
floor (69836.5)ty = 69836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68895 / 69836 ti = "17/68895/69836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68895/69836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68895 ÷ 217
68895 ÷ 131072x = 0.525627136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69836 ÷ 217
69836 ÷ 131072y = 0.532806396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525627136230469 × 2 - 1) × π
0.0512542724609375 × 3.1415926535Λ = 0.16102005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532806396484375 × 2 - 1) × π
-0.06561279296875 × 3.1415926535Φ = -0.206128668366241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16102005} λ = 0.16102005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206128668366241))-π/2
2×atan(0.81372836844704)-π/2
2×0.683056021535741-π/2
1.36611204307148-1.57079632675φ = -0.20468428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16102005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.225769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20468428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.727545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68895 KachelY 69836 0.16102005 -0.20468428 9.225769 -11.727545 Oben rechts KachelX + 1 68896 KachelY 69836 0.16106798 -0.20468428 9.228515 -11.727545 Unten links KachelX 68895 KachelY + 1 69837 0.16102005 -0.20473122 9.225769 -11.730235 Unten rechts KachelX + 1 68896 KachelY + 1 69837 0.16106798 -0.20473122 9.228515 -11.730235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20468428--0.20473122) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20468428--0.20473122) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16102005-0.16106798) × cos(-0.20468428) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979125205946195 × 6371000do = 298.987660511908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16102005-0.16106798) × cos(-0.20473122) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979115663935087 × 6371000du = 298.984746744026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20468428)-sin(-0.20473122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979125205946195-0.979115663935087)× R²
abs(0.16106798-0.16102005)×9.54201110814346e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.54201110814346e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.54201110814346e-06× 40589641000000 ar = 89413.2414059877m²