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← | N 2 |
← 305.20 m → | N 2 |
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↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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N 2 |
← 305.20 m → 93 138 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525623321533203 y=0.493854522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525623321533203 × 217)
floor (0.525623321533203 × 131072)
floor (68894.5)tx = 68894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.493854522705078 × 217)
floor (0.493854522705078 × 131072)
floor (64730.5)ty = 64730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68894 / 64730 ti = "17/68894/64730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68894/64730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68894 ÷ 217
68894 ÷ 131072x = 0.525619506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64730 ÷ 217
64730 ÷ 131072y = 0.493850708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525619506835938 × 2 - 1) × π
0.051239013671875 × 3.1415926535Λ = 0.16097211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.493850708007812 × 2 - 1) × π
0.012298583984375 × 3.1415926535Φ = 0.0386371410937653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16097211} λ = 0.16097211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0386371410937653))-π/2
2×atan(1.03939326211296)-π/2
2×0.804711929184725-π/2
1.60942385836945-1.57079632675φ = 0.03862753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16097211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.223023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03862753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.213194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68894 KachelY 64730 0.16097211 0.03862753 9.223023 2.213194 Oben rechts KachelX + 1 68895 KachelY 64730 0.16102005 0.03862753 9.225769 2.213194 Unten links KachelX 68894 KachelY + 1 64731 0.16097211 0.03857963 9.223023 2.210450 Unten rechts KachelX + 1 68895 KachelY + 1 64731 0.16102005 0.03857963 9.225769 2.210450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03862753-0.03857963) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dl = 305.170900000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03862753-0.03857963) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dr = 305.170900000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16097211-0.16102005) × cos(0.03862753) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999254049721805 × 6371000do = 305.197907584256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16097211-0.16102005) × cos(0.03857963) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999255898374052 × 6371000du = 305.198472210236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03862753)-sin(0.03857963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999254049721805-0.999255898374052)× R²
abs(0.16102005-0.16097211)×1.84865224717168e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.84865224717168e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84865224717168e-06× 40589641000000 ar = 93137.6063071199m²