↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.40 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.41 m ↓ |
↑ 130.41 m ↓ |
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S 64 |
← 130.39 m → 17 005 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525608062744141 y=0.737941741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525608062744141 × 217)
floor (0.525608062744141 × 131072)
floor (68892.5)tx = 68892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737941741943359 × 217)
floor (0.737941741943359 × 131072)
floor (96723.5)ty = 96723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68892 / 96723 ti = "17/68892/96723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68892/96723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68892 ÷ 217
68892 ÷ 131072x = 0.525604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96723 ÷ 217
96723 ÷ 131072y = 0.737937927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525604248046875 × 2 - 1) × π
0.05120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.16087624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737937927246094 × 2 - 1) × π
-0.475875854492188 × 3.1415926535Φ = -1.49500808845069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16087624} λ = 0.16087624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49500808845069))-π/2
2×atan(0.224246790914089)-π/2
2×0.220597411558022-π/2
0.441194823116043-1.57079632675φ = -1.12960150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16087624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.217530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12960150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.721398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68892 KachelY 96723 0.16087624 -1.12960150 9.217530 -64.721398 Oben rechts KachelX + 1 68893 KachelY 96723 0.16092417 -1.12960150 9.220276 -64.721398 Unten links KachelX 68892 KachelY + 1 96724 0.16087624 -1.12962197 9.217530 -64.722571 Unten rechts KachelX + 1 68893 KachelY + 1 96724 0.16092417 -1.12962197 9.220276 -64.722571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12960150--1.12962197) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dl = 130.414370001027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12960150--1.12962197) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dr = 130.414370001027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16087624-0.16092417) × cos(-1.12960150) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427020182300818 × 6371000do = 130.395749718352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16087624-0.16092417) × cos(-1.12962197) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427001672375697 × 6371000du = 130.390097490042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12960150)-sin(-1.12962197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427020182300818-0.427001672375697)× R²
abs(0.16092417-0.16087624)×1.85099251208132e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85099251208132e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85099251208132e-05× 40589641000000 ar = 17005.1109849912m²