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← 130.23 m → | S 64 |
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↑ 130.22 m ↓ |
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S 64 |
← 130.23 m → 16 959 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525600433349609 y=0.738201141357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525600433349609 × 217)
floor (0.525600433349609 × 131072)
floor (68891.5)tx = 68891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738201141357422 × 217)
floor (0.738201141357422 × 131072)
floor (96757.5)ty = 96757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68891 / 96757 ti = "17/68891/96757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68891/96757.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68891 ÷ 217
68891 ÷ 131072x = 0.525596618652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96757 ÷ 217
96757 ÷ 131072y = 0.738197326660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525596618652344 × 2 - 1) × π
0.0511932373046875 × 3.1415926535Λ = 0.16082830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738197326660156 × 2 - 1) × π
-0.476394653320312 × 3.1415926535Φ = -1.49663794303777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16082830} λ = 0.16082830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49663794303777))-π/2
2×atan(0.223881598939029)-π/2
2×0.220249677492586-π/2
0.440499354985171-1.57079632675φ = -1.13029697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16082830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.214783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13029697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.761246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68891 KachelY 96757 0.16082830 -1.13029697 9.214783 -64.761246 Oben rechts KachelX + 1 68892 KachelY 96757 0.16087624 -1.13029697 9.217530 -64.761246 Unten links KachelX 68891 KachelY + 1 96758 0.16082830 -1.13031741 9.214783 -64.762417 Unten rechts KachelX + 1 68892 KachelY + 1 96758 0.16087624 -1.13031741 9.217530 -64.762417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13029697--1.13031741) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dl = 130.223239999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13029697--1.13031741) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dr = 130.223239999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16082830-0.16087624) × cos(-1.13029697) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426391205832409 × 6371000do = 130.230849570846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16082830-0.16087624) × cos(-1.13031741) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42637271696915 × 6371000du = 130.225202596103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13029697)-sin(-1.13031741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426391205832409-0.42637271696915)× R²
abs(0.16087624-0.16082830)×1.84888632596136e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84888632596136e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84888632596136e-05× 40589641000000 ar = 16958.7154958987m²