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← 130.23 m → | S 64 |
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↑ 130.22 m ↓ |
↑ 130.22 m ↓ |
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S 64 |
← 130.22 m → 16 958 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525592803955078 y=0.738208770751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525592803955078 × 217)
floor (0.525592803955078 × 131072)
floor (68890.5)tx = 68890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738208770751953 × 217)
floor (0.738208770751953 × 131072)
floor (96758.5)ty = 96758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68890 / 96758 ti = "17/68890/96758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68890/96758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68890 ÷ 217
68890 ÷ 131072x = 0.525588989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96758 ÷ 217
96758 ÷ 131072y = 0.738204956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525588989257812 × 2 - 1) × π
0.051177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.16078036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738204956054688 × 2 - 1) × π
-0.476409912109375 × 3.1415926535Φ = -1.49668587993739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16078036} λ = 0.16078036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49668587993739))-π/2
2×atan(0.223870867006524)-π/2
2×0.220239457777978-π/2
0.440478915555956-1.57079632675φ = -1.13031741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16078036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.212036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13031741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.762417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68890 KachelY 96758 0.16078036 -1.13031741 9.212036 -64.762417 Oben rechts KachelX + 1 68891 KachelY 96758 0.16082830 -1.13031741 9.214783 -64.762417 Unten links KachelX 68890 KachelY + 1 96759 0.16078036 -1.13033785 9.212036 -64.763588 Unten rechts KachelX + 1 68891 KachelY + 1 96759 0.16082830 -1.13033785 9.214783 -64.763588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13031741--1.13033785) × R
2.04400000001215e-05 × 6371000dl = 130.223240000774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13031741--1.13033785) × R
2.04400000001215e-05 × 6371000dr = 130.223240000774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16078036-0.16082830) × cos(-1.13031741) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42637271696915 × 6371000do = 130.225202596103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16078036-0.16082830) × cos(-1.13033785) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426354227927754 × 6371000du = 130.219555566953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13031741)-sin(-1.13033785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42637271696915-0.426354227927754)× R²
abs(0.16082830-0.16078036)×1.84890413956196e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84890413956196e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84890413956196e-05× 40589641000000 ar = 16957.980125089m²