↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.23 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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N 2 |
← 305.23 m → 93 148 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525592803955078 y=0.494327545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525592803955078 × 217)
floor (0.525592803955078 × 131072)
floor (68890.5)tx = 68890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494327545166016 × 217)
floor (0.494327545166016 × 131072)
floor (64792.5)ty = 64792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68890 / 64792 ti = "17/68890/64792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68890/64792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68890 ÷ 217
68890 ÷ 131072x = 0.525588989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64792 ÷ 217
64792 ÷ 131072y = 0.49432373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525588989257812 × 2 - 1) × π
0.051177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.16078036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49432373046875 × 2 - 1) × π
0.0113525390625 × 3.1415926535Φ = 0.0356650533173218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16078036} λ = 0.16078036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0356650533173218))-π/2
2×atan(1.03630868019841)-π/2
2×0.803226910774008-π/2
1.60645382154802-1.57079632675φ = 0.03565749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16078036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.212036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03565749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.043024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68890 KachelY 64792 0.16078036 0.03565749 9.212036 2.043024 Oben rechts KachelX + 1 68891 KachelY 64792 0.16082830 0.03565749 9.214783 2.043024 Unten links KachelX 68890 KachelY + 1 64793 0.16078036 0.03560959 9.212036 2.040279 Unten rechts KachelX + 1 68891 KachelY + 1 64793 0.16082830 0.03560959 9.214783 2.040279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03565749-0.03560959) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dl = 305.170899999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03565749-0.03560959) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dr = 305.170899999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16078036-0.16082830) × cos(0.03565749) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999364339059006 × 6371000do = 305.231592786685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16078036-0.16082830) × cos(0.03560959) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999366045544384 × 6371000du = 305.232113991244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03565749)-sin(0.03560959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999364339059006-0.999366045544384)× R²
abs(0.16082830-0.16078036)×1.70648537756168e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.70648537756168e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.70648537756168e-06× 40589641000000 ar = 93147.8794251797m²