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← | N 78 |
← 485.30 m → | N 78 |
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↑ 485.34 m ↓ |
↑ 485.34 m ↓ |
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N 78 |
← 485.48 m → 235 581 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420501708984375 y=0.134063720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420501708984375 × 214)
floor (0.420501708984375 × 16384)
floor (6889.5)tx = 6889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134063720703125 × 214)
floor (0.134063720703125 × 16384)
floor (2196.5)ty = 2196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6889 / 2196 ti = "14/6889/2196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6889/2196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6889 ÷ 214
6889 ÷ 16384x = 0.42047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2196 ÷ 214
2196 ÷ 16384y = 0.134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42047119140625 × 2 - 1) × π
-0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134033203125 × 2 - 1) × π
0.73193359375 × 3.1415926535Φ = 2.29943720097485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49969424} λ = -0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29943720097485))-π/2
2×atan(9.96857057398118)-π/2
2×1.47081552051023-π/2
2.94163104102047-1.57079632675φ = 1.37083471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37083471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.543043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6889 KachelY 2196 -0.49969424 1.37083471 -28.630371 78.543043 Oben rechts KachelX + 1 6890 KachelY 2196 -0.49931075 1.37083471 -28.608399 78.543043 Unten links KachelX 6889 KachelY + 1 2197 -0.49969424 1.37075853 -28.630371 78.538679 Unten rechts KachelX + 1 6890 KachelY + 1 2197 -0.49931075 1.37075853 -28.608399 78.538679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37083471-1.37075853) × R
7.61799999999813e-05 × 6371000dl = 485.342779999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37083471-1.37075853) × R
7.61799999999813e-05 × 6371000dr = 485.342779999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49969424--0.49931075) × cos(1.37083471) × R
0.000383489999999986 × 0.198631712552251 × 6371000do = 485.299937870672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49969424--0.49931075) × cos(1.37075853) × R
0.000383489999999986 × 0.198706374028571 × 6371000du = 485.482351893859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37083471)-sin(1.37075853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198631712552251-0.198706374028571)× R²
abs(-0.49931075--0.49969424)×7.46614763194042e-05× R²
0.000383489999999986×7.46614763194042e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.46614763194042e-05× 40589641000000 ar = 235581.087758361m²