↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 471.09 m → | N 78 |
→ |
↑ 471.20 m ↓ |
↑ 471.20 m ↓ |
|||
N 78 |
← 471.27 m → 222 021 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420501708984375 y=0.129241943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420501708984375 × 214)
floor (0.420501708984375 × 16384)
floor (6889.5)tx = 6889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129241943359375 × 214)
floor (0.129241943359375 × 16384)
floor (2117.5)ty = 2117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6889 / 2117 ti = "14/6889/2117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6889/2117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6889 ÷ 214
6889 ÷ 16384x = 0.42047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2117 ÷ 214
2117 ÷ 16384y = 0.12921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42047119140625 × 2 - 1) × π
-0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12921142578125 × 2 - 1) × π
0.7415771484375 × 3.1415926535Φ = 2.32973332153473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49969424} λ = -0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32973332153473))-π/2
2×atan(10.275200992807)-π/2
2×1.47378015638664-π/2
2.94756031277328-1.57079632675φ = 1.37676399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37676399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.882766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6889 KachelY 2117 -0.49969424 1.37676399 -28.630371 78.882766 Oben rechts KachelX + 1 6890 KachelY 2117 -0.49931075 1.37676399 -28.608399 78.882766 Unten links KachelX 6889 KachelY + 1 2118 -0.49969424 1.37669003 -28.630371 78.878528 Unten rechts KachelX + 1 6890 KachelY + 1 2118 -0.49931075 1.37669003 -28.608399 78.878528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37676399-1.37669003) × R
7.39599999999285e-05 × 6371000dl = 471.199159999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37676399-1.37669003) × R
7.39599999999285e-05 × 6371000dr = 471.199159999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49969424--0.49931075) × cos(1.37676399) × R
0.000383489999999986 × 0.19281712065952 × 6371000do = 471.093640960538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49969424--0.49931075) × cos(1.37669003) × R
0.000383489999999986 × 0.192889692251314 × 6371000du = 471.270948946941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37676399)-sin(1.37669003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19281712065952-0.192889692251314)× R²
abs(-0.49931075--0.49969424)×7.2571591793219e-05× R²
0.000383489999999986×7.2571591793219e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.2571591793219e-05× 40589641000000 ar = 222020.701690678m²