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← 300.29 m → | S 10 |
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↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
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S 10 |
← 300.29 m → 90 166 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525585174560547 y=0.529399871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525585174560547 × 217)
floor (0.525585174560547 × 131072)
floor (68889.5)tx = 68889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529399871826172 × 217)
floor (0.529399871826172 × 131072)
floor (69389.5)ty = 69389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68889 / 69389 ti = "17/68889/69389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68889/69389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68889 ÷ 217
68889 ÷ 131072x = 0.525581359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69389 ÷ 217
69389 ÷ 131072y = 0.529396057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525581359863281 × 2 - 1) × π
0.0511627197265625 × 3.1415926535Λ = 0.16073242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529396057128906 × 2 - 1) × π
-0.0587921142578125 × 3.1415926535Φ = -0.184700874236076 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16073242} λ = 0.16073242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184700874236076))-π/2
2×atan(0.831352925741677)-π/2
2×0.693568372141303-π/2
1.38713674428261-1.57079632675φ = -0.18365958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16073242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.209289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18365958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.522919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68889 KachelY 69389 0.16073242 -0.18365958 9.209289 -10.522919 Oben rechts KachelX + 1 68890 KachelY 69389 0.16078036 -0.18365958 9.212036 -10.522919 Unten links KachelX 68889 KachelY + 1 69390 0.16073242 -0.18370671 9.209289 -10.525619 Unten rechts KachelX + 1 68890 KachelY + 1 69390 0.16078036 -0.18370671 9.212036 -10.525619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18365958--0.18370671) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dl = 300.26523000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18365958--0.18370671) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dr = 300.26523000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16073242-0.16078036) × cos(-0.18365958) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983181933135551 × 6371000do = 300.289069482707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16073242-0.16078036) × cos(-0.18370671) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983173324747268 × 6371000du = 300.286440259346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18365958)-sin(-0.18370671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983181933135551-0.983173324747268)× R²
abs(0.16078036-0.16073242)×8.60838828287136e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.60838828287136e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.60838828287136e-06× 40589641000000 ar = 90165.9717992674m²