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← | N 2 |
← 305.20 m → | N 2 |
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↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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N 2 |
← 305.20 m → 93 137 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525585174560547 y=0.493846893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525585174560547 × 217)
floor (0.525585174560547 × 131072)
floor (68889.5)tx = 68889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.493846893310547 × 217)
floor (0.493846893310547 × 131072)
floor (64729.5)ty = 64729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68889 / 64729 ti = "17/68889/64729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68889/64729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68889 ÷ 217
68889 ÷ 131072x = 0.525581359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64729 ÷ 217
64729 ÷ 131072y = 0.493843078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525581359863281 × 2 - 1) × π
0.0511627197265625 × 3.1415926535Λ = 0.16073242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.493843078613281 × 2 - 1) × π
0.0123138427734375 × 3.1415926535Φ = 0.0386850779933853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16073242} λ = 0.16073242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0386850779933853))-π/2
2×atan(1.03944308859769)-π/2
2×0.804735879733083-π/2
1.60947175946617-1.57079632675φ = 0.03867543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16073242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.209289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03867543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.215939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68889 KachelY 64729 0.16073242 0.03867543 9.209289 2.215939 Oben rechts KachelX + 1 68890 KachelY 64729 0.16078036 0.03867543 9.212036 2.215939 Unten links KachelX 68889 KachelY + 1 64730 0.16073242 0.03862753 9.209289 2.213194 Unten rechts KachelX + 1 68890 KachelY + 1 64730 0.16078036 0.03862753 9.212036 2.213194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03867543-0.03862753) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dl = 305.170899999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03867543-0.03862753) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dr = 305.170899999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16073242-0.16078036) × cos(0.03867543) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999252198776859 × 6371000do = 305.197342258203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16073242-0.16078036) × cos(0.03862753) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999254049721805 × 6371000du = 305.197907584432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03867543)-sin(0.03862753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999252198776859-0.999254049721805)× R²
abs(0.16078036-0.16073242)×1.85094494564719e-06× R²
4.79400000000241e-05×1.85094494564719e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85094494564719e-06× 40589641000000 ar = 93137.4338929084m²