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← | N 50 |
← 194.19 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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N 50 |
← 194.19 m → 37 722 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525577545166016 y=0.336925506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525577545166016 × 217)
floor (0.525577545166016 × 131072)
floor (68888.5)tx = 68888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336925506591797 × 217)
floor (0.336925506591797 × 131072)
floor (44161.5)ty = 44161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68888 / 44161 ti = "17/68888/44161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68888/44161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68888 ÷ 217
68888 ÷ 131072x = 0.52557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44161 ÷ 217
44161 ÷ 131072y = 0.336921691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52557373046875 × 2 - 1) × π
0.0511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.16068449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336921691894531 × 2 - 1) × π
0.326156616210938 × 3.1415926535Φ = 1.0246512293787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16068449} λ = 0.16068449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0246512293787))-π/2
2×atan(2.78612357304321)-π/2
2×1.22619572630613-π/2
2.45239145261226-1.57079632675φ = 0.88159513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16068449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.206543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88159513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.511680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68888 KachelY 44161 0.16068449 0.88159513 9.206543 50.511680 Oben rechts KachelX + 1 68889 KachelY 44161 0.16073242 0.88159513 9.209289 50.511680 Unten links KachelX 68888 KachelY + 1 44162 0.16068449 0.88156464 9.206543 50.509933 Unten rechts KachelX + 1 68889 KachelY + 1 44162 0.16073242 0.88156464 9.209289 50.509933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88159513-0.88156464) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88159513-0.88156464) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16068449-0.16073242) × cos(0.88159513) × R
4.79299999999738e-05 × 0.635920905415883 × 6371000do = 194.186098597126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16068449-0.16073242) × cos(0.88156464) × R
4.79299999999738e-05 × 0.635944435906972 × 6371000du = 194.193283915652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88159513)-sin(0.88156464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635920905415883-0.635944435906972)× R²
abs(0.16073242-0.16068449)×2.3530491088275e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3530491088275e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3530491088275e-05× 40589641000000 ar = 37721.695129068m²