↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 287.61 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.59 m ↓ |
↑ 287.59 m ↓ |
|||
S 19 |
← 287.61 m → 82 712 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525569915771484 y=0.555736541748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525569915771484 × 217)
floor (0.525569915771484 × 131072)
floor (68887.5)tx = 68887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555736541748047 × 217)
floor (0.555736541748047 × 131072)
floor (72841.5)ty = 72841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68887 / 72841 ti = "17/68887/72841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68887/72841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68887 ÷ 217
68887 ÷ 131072x = 0.525566101074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72841 ÷ 217
72841 ÷ 131072y = 0.555732727050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525566101074219 × 2 - 1) × π
0.0511322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.16063655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555732727050781 × 2 - 1) × π
-0.111465454101562 × 3.1415926535Φ = -0.35017905172451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16063655} λ = 0.16063655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.35017905172451))-π/2
2×atan(0.704561925396314)-π/2
2×0.613781102030713-π/2
1.22756220406143-1.57079632675φ = -0.34323412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16063655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.203796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34323412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.665866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68887 KachelY 72841 0.16063655 -0.34323412 9.203796 -19.665866 Oben rechts KachelX + 1 68888 KachelY 72841 0.16068449 -0.34323412 9.206543 -19.665866 Unten links KachelX 68887 KachelY + 1 72842 0.16063655 -0.34327926 9.203796 -19.668453 Unten rechts KachelX + 1 68888 KachelY + 1 72842 0.16068449 -0.34327926 9.206543 -19.668453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34323412--0.34327926) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dl = 287.586939999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34323412--0.34327926) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dr = 287.586939999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16063655-0.16068449) × cos(-0.34323412) × R
4.79400000000241e-05 × 0.941671199751996 × 6371000do = 287.610623021086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16063655-0.16068449) × cos(-0.34327926) × R
4.79400000000241e-05 × 0.94165600763321 × 6371000du = 287.605982956963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34323412)-sin(-0.34327926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941671199751996-0.94165600763321)× R²
abs(0.16068449-0.16063655)×1.51921187860893e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.51921187860893e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.51921187860893e-05× 40589641000000 ar = 82712.3917893203m²