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← | N 2 |
← 305.19 m → | N 2 |
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↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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N 2 |
← 305.19 m → 93 136 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525569915771484 y=0.493801116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525569915771484 × 217)
floor (0.525569915771484 × 131072)
floor (68887.5)tx = 68887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.493801116943359 × 217)
floor (0.493801116943359 × 131072)
floor (64723.5)ty = 64723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68887 / 64723 ti = "17/68887/64723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68887/64723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68887 ÷ 217
68887 ÷ 131072x = 0.525566101074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64723 ÷ 217
64723 ÷ 131072y = 0.493797302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525566101074219 × 2 - 1) × π
0.0511322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.16063655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.493797302246094 × 2 - 1) × π
0.0124053955078125 × 3.1415926535Φ = 0.0389726993911057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16063655} λ = 0.16063655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0389726993911057))-π/2
2×atan(1.03974209767032)-π/2
2×0.804879582089068-π/2
1.60975916417814-1.57079632675φ = 0.03896284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16063655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.203796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03896284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.232406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68887 KachelY 64723 0.16063655 0.03896284 9.203796 2.232406 Oben rechts KachelX + 1 68888 KachelY 64723 0.16068449 0.03896284 9.206543 2.232406 Unten links KachelX 68887 KachelY + 1 64724 0.16063655 0.03891494 9.203796 2.229662 Unten rechts KachelX + 1 68888 KachelY + 1 64724 0.16068449 0.03891494 9.206543 2.229662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03896284-0.03891494) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dl = 305.170899999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03896284-0.03891494) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dr = 305.170899999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16063655-0.16068449) × cos(0.03896284) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999241044571225 × 6371000do = 305.193935476693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16063655-0.16068449) × cos(0.03891494) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999242909272751 × 6371000du = 305.194505004536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03896284)-sin(0.03891494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999241044571225-0.999242909272751)× R²
abs(0.16068449-0.16063655)×1.86470152585549e-06× R²
4.79400000000241e-05×1.86470152585549e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86470152585549e-06× 40589641000000 ar = 93136.3948834281m²