↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 305.27 m → | N 1 |
→ |
↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
|||
N 1 |
← 305.27 m → 93 180 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525547027587891 y=0.494960784912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525547027587891 × 217)
floor (0.525547027587891 × 131072)
floor (68884.5)tx = 68884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494960784912109 × 217)
floor (0.494960784912109 × 131072)
floor (64875.5)ty = 64875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68884 / 64875 ti = "17/68884/64875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68884/64875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68884 ÷ 217
68884 ÷ 131072x = 0.525543212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64875 ÷ 217
64875 ÷ 131072y = 0.494956970214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525543212890625 × 2 - 1) × π
0.05108642578125 × 3.1415926535Λ = 0.16049274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494956970214844 × 2 - 1) × π
0.0100860595703125 × 3.1415926535Φ = 0.0316862906488571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16049274} λ = 0.16049274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0316862906488571))-π/2
2×atan(1.03219364571003)-π/2
2×0.801238658245325-π/2
1.60247731649065-1.57079632675φ = 0.03168099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16049274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.195557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03168099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.815187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68884 KachelY 64875 0.16049274 0.03168099 9.195557 1.815187 Oben rechts KachelX + 1 68885 KachelY 64875 0.16054068 0.03168099 9.198303 1.815187 Unten links KachelX 68884 KachelY + 1 64876 0.16049274 0.03163308 9.195557 1.812442 Unten rechts KachelX + 1 68885 KachelY + 1 64876 0.16054068 0.03163308 9.198303 1.812442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03168099-0.03163308) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03168099-0.03163308) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16049274-0.16054068) × cos(0.03168099) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999498199409232 × 6371000do = 305.272477183209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16049274-0.16054068) × cos(0.03163308) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999499715844462 × 6371000du = 305.272940341561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03168099)-sin(0.03163308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999498199409232-0.999499715844462)× R²
abs(0.16054068-0.16049274)×1.51643522994238e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.51643522994238e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.51643522994238e-06× 40589641000000 ar = 93179.7962205487m²