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← | N 1 |
← 305.21 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.21 m → 93 180 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525531768798828 y=0.494991302490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525531768798828 × 217)
floor (0.525531768798828 × 131072)
floor (68882.5)tx = 68882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494991302490234 × 217)
floor (0.494991302490234 × 131072)
floor (64879.5)ty = 64879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68882 / 64879 ti = "17/68882/64879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68882/64879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68882 ÷ 217
68882 ÷ 131072x = 0.525527954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64879 ÷ 217
64879 ÷ 131072y = 0.494987487792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525527954101562 × 2 - 1) × π
0.051055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.16039687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494987487792969 × 2 - 1) × π
0.0100250244140625 × 3.1415926535Φ = 0.0314945430503769 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16039687} λ = 0.16039687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0314945430503769))-π/2
2×atan(1.03199574403149)-π/2
2×0.801142832265189-π/2
1.60228566453038-1.57079632675φ = 0.03148934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16039687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.190064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03148934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.804206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68882 KachelY 64879 0.16039687 0.03148934 9.190064 1.804206 Oben rechts KachelX + 1 68883 KachelY 64879 0.16044480 0.03148934 9.192810 1.804206 Unten links KachelX 68882 KachelY + 1 64880 0.16039687 0.03144142 9.190064 1.801461 Unten rechts KachelX + 1 68883 KachelY + 1 64880 0.16044480 0.03144142 9.192810 1.801461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03148934-0.03144142) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03148934-0.03144142) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16039687-0.16044480) × cos(0.03148934) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999504251699661 × 6371000do = 305.21064729265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16039687-0.16044480) × cos(0.03144142) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999505759271875 × 6371000du = 305.211107647961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03148934)-sin(0.03144142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999504251699661-0.999505759271875)× R²
abs(0.16044480-0.16039687)×1.50757221373254e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.50757221373254e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.50757221373254e-06× 40589641000000 ar = 93180.3681552496m²