↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.32 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.36 m ↓ |
↑ 193.36 m ↓ |
|||
N 50 |
← 193.32 m → 37 381 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525531768798828 y=0.336002349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525531768798828 × 217)
floor (0.525531768798828 × 131072)
floor (68882.5)tx = 68882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336002349853516 × 217)
floor (0.336002349853516 × 131072)
floor (44040.5)ty = 44040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68882 / 44040 ti = "17/68882/44040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68882/44040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68882 ÷ 217
68882 ÷ 131072x = 0.525527954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44040 ÷ 217
44040 ÷ 131072y = 0.33599853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525527954101562 × 2 - 1) × π
0.051055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.16039687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33599853515625 × 2 - 1) × π
0.3280029296875 × 3.1415926535Φ = 1.03045159423273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16039687} λ = 0.16039687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03045159423273))-π/2
2×atan(2.80233106553949)-π/2
2×1.22803588701008-π/2
2.45607177402016-1.57079632675φ = 0.88527545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16039687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.190064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88527545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.722547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68882 KachelY 44040 0.16039687 0.88527545 9.190064 50.722547 Oben rechts KachelX + 1 68883 KachelY 44040 0.16044480 0.88527545 9.192810 50.722547 Unten links KachelX 68882 KachelY + 1 44041 0.16039687 0.88524510 9.190064 50.720808 Unten rechts KachelX + 1 68883 KachelY + 1 44041 0.16044480 0.88524510 9.192810 50.720808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88527545-0.88524510) × R
3.03499999999568e-05 × 6371000dl = 193.359849999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88527545-0.88524510) × R
3.03499999999568e-05 × 6371000dr = 193.359849999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16039687-0.16044480) × cos(0.88527545) × R
4.79300000000016e-05 × 0.633076302583213 × 6371000do = 193.317464901711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16039687-0.16044480) × cos(0.88524510) × R
4.79300000000016e-05 × 0.633099795904849 × 6371000du = 193.324638870097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88527545)-sin(0.88524510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633076302583213-0.633099795904849)× R²
abs(0.16044480-0.16039687)×2.34933216358701e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34933216358701e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34933216358701e-05× 40589641000000 ar = 37380.529597318m²