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← | N 1 |
← 305.28 m → | N 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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N 1 |
← 305.28 m → 93 181 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525524139404297 y=0.495006561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525524139404297 × 217)
floor (0.525524139404297 × 131072)
floor (68881.5)tx = 68881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495006561279297 × 217)
floor (0.495006561279297 × 131072)
floor (64881.5)ty = 64881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68881 / 64881 ti = "17/68881/64881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68881/64881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68881 ÷ 217
68881 ÷ 131072x = 0.525520324707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64881 ÷ 217
64881 ÷ 131072y = 0.495002746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525520324707031 × 2 - 1) × π
0.0510406494140625 × 3.1415926535Λ = 0.16034893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495002746582031 × 2 - 1) × π
0.0099945068359375 × 3.1415926535Φ = 0.0313986692511368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16034893} λ = 0.16034893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0313986692511368))-π/2
2×atan(1.0318968074215)-π/2
2×0.801094919057962-π/2
1.60218983811592-1.57079632675φ = 0.03139351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16034893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.187317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03139351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.798716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68881 KachelY 64881 0.16034893 0.03139351 9.187317 1.798716 Oben rechts KachelX + 1 68882 KachelY 64881 0.16039687 0.03139351 9.190064 1.798716 Unten links KachelX 68881 KachelY + 1 64882 0.16034893 0.03134560 9.187317 1.795971 Unten rechts KachelX + 1 68882 KachelY + 1 64882 0.16039687 0.03134560 9.190064 1.795971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03139351-0.03134560) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03139351-0.03134560) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16034893-0.16039687) × cos(0.03139351) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999507264235013 × 6371000do = 305.275245814331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16034893-0.16039687) × cos(0.03134560) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999508766903915 × 6371000du = 305.275704768092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03139351)-sin(0.03134560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999507264235013-0.999508766903915)× R²
abs(0.16039687-0.16034893)×1.50266890164286e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.50266890164286e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50266890164286e-06× 40589641000000 ar = 93180.6406608942m²