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← | N 2 |
← 305.23 m → | N 2 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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N 2 |
← 305.23 m → 93 166 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525501251220703 y=0.494258880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525501251220703 × 217)
floor (0.525501251220703 × 131072)
floor (68878.5)tx = 68878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494258880615234 × 217)
floor (0.494258880615234 × 131072)
floor (64783.5)ty = 64783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68878 / 64783 ti = "17/68878/64783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68878/64783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68878 ÷ 217
68878 ÷ 131072x = 0.525497436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64783 ÷ 217
64783 ÷ 131072y = 0.494255065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525497436523438 × 2 - 1) × π
0.050994873046875 × 3.1415926535Λ = 0.16020512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494255065917969 × 2 - 1) × π
0.0114898681640625 × 3.1415926535Φ = 0.0360964854139023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16020512} λ = 0.16020512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0360964854139023))-π/2
2×atan(1.03675587348484)-π/2
2×0.803442488035466-π/2
1.60688497607093-1.57079632675φ = 0.03608865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16020512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.179077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03608865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.067727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68878 KachelY 64783 0.16020512 0.03608865 9.179077 2.067727 Oben rechts KachelX + 1 68879 KachelY 64783 0.16025306 0.03608865 9.181824 2.067727 Unten links KachelX 68878 KachelY + 1 64784 0.16020512 0.03604074 9.179077 2.064982 Unten rechts KachelX + 1 68879 KachelY + 1 64784 0.16025306 0.03604074 9.181824 2.064982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03608865-0.03604074) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03608865-0.03604074) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16020512-0.16025306) × cos(0.03608865) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999348875343413 × 6371000do = 305.226869769906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16020512-0.16025306) × cos(0.03604074) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999350602828415 × 6371000du = 305.227397388291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03608865)-sin(0.03604074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999348875343413-0.999350602828415)× R²
abs(0.16025306-0.16020512)×1.72748500137931e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.72748500137931e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.72748500137931e-06× 40589641000000 ar = 93165.8850972546m²