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← | N 2 |
← 305.23 m → | N 2 |
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↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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N 2 |
← 305.23 m → 93 147 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525493621826172 y=0.494281768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525493621826172 × 217)
floor (0.525493621826172 × 131072)
floor (68877.5)tx = 68877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494281768798828 × 217)
floor (0.494281768798828 × 131072)
floor (64786.5)ty = 64786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68877 / 64786 ti = "17/68877/64786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68877/64786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68877 ÷ 217
68877 ÷ 131072x = 0.525489807128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64786 ÷ 217
64786 ÷ 131072y = 0.494277954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525489807128906 × 2 - 1) × π
0.0509796142578125 × 3.1415926535Λ = 0.16015718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494277954101562 × 2 - 1) × π
0.011444091796875 × 3.1415926535Φ = 0.0359526747150421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16015718} λ = 0.16015718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0359526747150421))-π/2
2×atan(1.03660678761846)-π/2
2×0.803370629319197-π/2
1.60674125863839-1.57079632675φ = 0.03594493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16015718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.176330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03594493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.059493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68877 KachelY 64786 0.16015718 0.03594493 9.176330 2.059493 Oben rechts KachelX + 1 68878 KachelY 64786 0.16020512 0.03594493 9.179077 2.059493 Unten links KachelX 68877 KachelY + 1 64787 0.16015718 0.03589703 9.176330 2.056748 Unten rechts KachelX + 1 68878 KachelY + 1 64787 0.16020512 0.03589703 9.179077 2.056748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03594493-0.03589703) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dl = 305.170899999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03594493-0.03589703) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dr = 305.170899999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16015718-0.16020512) × cos(0.03594493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999354050557409 × 6371000do = 305.228450413471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16015718-0.16020512) × cos(0.03589703) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999355770802352 × 6371000du = 305.228975820555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03594493)-sin(0.03589703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999354050557409-0.999355770802352)× R²
abs(0.16020512-0.16015718)×1.72024494260459e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.72024494260459e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.72024494260459e-06× 40589641000000 ar = 93146.9211055563m²