↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.23 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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N 2 |
← 305.23 m → 93 147 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525485992431641 y=0.494266510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525485992431641 × 217)
floor (0.525485992431641 × 131072)
floor (68876.5)tx = 68876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494266510009766 × 217)
floor (0.494266510009766 × 131072)
floor (64784.5)ty = 64784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68876 / 64784 ti = "17/68876/64784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68876/64784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68876 ÷ 217
68876 ÷ 131072x = 0.525482177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64784 ÷ 217
64784 ÷ 131072y = 0.4942626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525482177734375 × 2 - 1) × π
0.05096435546875 × 3.1415926535Λ = 0.16010924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4942626953125 × 2 - 1) × π
0.011474609375 × 3.1415926535Φ = 0.0360485485142822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16010924} λ = 0.16010924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0360485485142822))-π/2
2×atan(1.03670617581379)-π/2
2×0.803418535171399-π/2
1.6068370703428-1.57079632675φ = 0.03604074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16010924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.173584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03604074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.064982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68876 KachelY 64784 0.16010924 0.03604074 9.173584 2.064982 Oben rechts KachelX + 1 68877 KachelY 64784 0.16015718 0.03604074 9.176330 2.064982 Unten links KachelX 68876 KachelY + 1 64785 0.16010924 0.03599284 9.173584 2.062238 Unten rechts KachelX + 1 68877 KachelY + 1 64785 0.16015718 0.03599284 9.176330 2.062238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03604074-0.03599284) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dl = 305.170900000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03604074-0.03599284) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dr = 305.170900000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16010924-0.16015718) × cos(0.03604074) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999350602828415 × 6371000do = 305.227397388291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16010924-0.16015718) × cos(0.03599284) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999352327659688 × 6371000du = 305.227924196159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03604074)-sin(0.03599284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999350602828415-0.999352327659688)× R²
abs(0.16015718-0.16010924)×1.72483127325318e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.72483127325318e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.72483127325318e-06× 40589641000000 ar = 93146.5999666726m²