↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.17 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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S 18 |
← 289.16 m → 83 621 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525478363037109 y=0.553020477294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525478363037109 × 217)
floor (0.525478363037109 × 131072)
floor (68875.5)tx = 68875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553020477294922 × 217)
floor (0.553020477294922 × 131072)
floor (72485.5)ty = 72485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68875 / 72485 ti = "17/68875/72485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68875/72485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68875 ÷ 217
68875 ÷ 131072x = 0.525474548339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72485 ÷ 217
72485 ÷ 131072y = 0.553016662597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525474548339844 × 2 - 1) × π
0.0509490966796875 × 3.1415926535Λ = 0.16006131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553016662597656 × 2 - 1) × π
-0.106033325195312 × 3.1415926535Φ = -0.33311351545977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16006131} λ = 0.16006131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.33311351545977))-π/2
2×atan(0.716688834275449)-π/2
2×0.621838933188272-π/2
1.24367786637654-1.57079632675φ = -0.32711846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16006131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.170838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32711846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.742507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68875 KachelY 72485 0.16006131 -0.32711846 9.170838 -18.742507 Oben rechts KachelX + 1 68876 KachelY 72485 0.16010924 -0.32711846 9.173584 -18.742507 Unten links KachelX 68875 KachelY + 1 72486 0.16006131 -0.32716385 9.170838 -18.745108 Unten rechts KachelX + 1 68876 KachelY + 1 72486 0.16010924 -0.32716385 9.173584 -18.745108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32711846--0.32716385) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dl = 289.179689999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32711846--0.32716385) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dr = 289.179689999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16006131-0.16010924) × cos(-0.32711846) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946972157563143 × 6371000do = 289.169340386971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16006131-0.16010924) × cos(-0.32716385) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946957572071292 × 6371000du = 289.164886531571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32711846)-sin(-0.32716385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946972157563143-0.946957572071292)× R²
abs(0.16010924-0.16006131)×1.45854918507382e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.45854918507382e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.45854918507382e-05× 40589641000000 ar = 83621.2562426556m²