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↑ 287.84 m ↓ |
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S 19 |
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S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525470733642578 y=0.555286407470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525470733642578 × 217)
floor (0.525470733642578 × 131072)
floor (68874.5)tx = 68874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555286407470703 × 217)
floor (0.555286407470703 × 131072)
floor (72782.5)ty = 72782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68874 / 72782 ti = "17/68874/72782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68874/72782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68874 ÷ 217
68874 ÷ 131072x = 0.525466918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72782 ÷ 217
72782 ÷ 131072y = 0.555282592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525466918945312 × 2 - 1) × π
0.050933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.16001337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555282592773438 × 2 - 1) × π
-0.110565185546875 × 3.1415926535Φ = -0.347350774646927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16001337} λ = 0.16001337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347350774646927))-π/2
2×atan(0.706557442346872)-π/2
2×0.615113387930935-π/2
1.23022677586187-1.57079632675φ = -0.34056955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16001337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.168091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34056955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.513198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68874 KachelY 72782 0.16001337 -0.34056955 9.168091 -19.513198 Oben rechts KachelX + 1 68875 KachelY 72782 0.16006131 -0.34056955 9.170838 -19.513198 Unten links KachelX 68874 KachelY + 1 72783 0.16001337 -0.34061473 9.168091 -19.515786 Unten rechts KachelX + 1 68875 KachelY + 1 72783 0.16006131 -0.34061473 9.170838 -19.515786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34056955--0.34061473) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34056955--0.34061473) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16001337-0.16006131) × cos(-0.34056955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.942564575056516 × 6371000do = 287.883482834567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16001337-0.16006131) × cos(-0.34061473) × R
4.79400000000241e-05 × 0.94254948289093 × 6371000du = 287.878873298724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34056955)-sin(-0.34061473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942564575056516-0.94254948289093)× R²
abs(0.16006131-0.16001337)×1.50921655860392e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.50921655860392e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.50921655860392e-05× 40589641000000 ar = 82864.2307372551m²