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← | S 19 |
← 287.90 m → | S 19 |
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↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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S 19 |
← 287.89 m → 82 868 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525470733642578 y=0.555263519287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525470733642578 × 217)
floor (0.525470733642578 × 131072)
floor (68874.5)tx = 68874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555263519287109 × 217)
floor (0.555263519287109 × 131072)
floor (72779.5)ty = 72779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68874 / 72779 ti = "17/68874/72779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68874/72779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68874 ÷ 217
68874 ÷ 131072x = 0.525466918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72779 ÷ 217
72779 ÷ 131072y = 0.555259704589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525466918945312 × 2 - 1) × π
0.050933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.16001337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555259704589844 × 2 - 1) × π
-0.110519409179688 × 3.1415926535Φ = -0.347206963948067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16001337} λ = 0.16001337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347206963948067))-π/2
2×atan(0.706659060173131)-π/2
2×0.615181164993699-π/2
1.2303623299874-1.57079632675φ = -0.34043400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16001337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.168091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34043400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.505431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68874 KachelY 72779 0.16001337 -0.34043400 9.168091 -19.505431 Oben rechts KachelX + 1 68875 KachelY 72779 0.16006131 -0.34043400 9.170838 -19.505431 Unten links KachelX 68874 KachelY + 1 72780 0.16001337 -0.34047918 9.168091 -19.508020 Unten rechts KachelX + 1 68875 KachelY + 1 72780 0.16006131 -0.34047918 9.170838 -19.508020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34043400--0.34047918) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34043400--0.34047918) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16001337-0.16006131) × cos(-0.34043400) × R
4.79400000000241e-05 × 0.942609843348153 × 6371000do = 287.897308936038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16001337-0.16006131) × cos(-0.34047918) × R
4.79400000000241e-05 × 0.942594756955065 × 6371000du = 287.892701163266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34043400)-sin(-0.34047918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942609843348153-0.942594756955065)× R²
abs(0.16006131-0.16001337)×1.5086393087782e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.5086393087782e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.5086393087782e-05× 40589641000000 ar = 82868.2107206858m²