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← | N 51 |
← 188.72 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
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N 51 |
← 188.73 m → 35 614 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525470733642578 y=0.331050872802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525470733642578 × 217)
floor (0.525470733642578 × 131072)
floor (68874.5)tx = 68874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331050872802734 × 217)
floor (0.331050872802734 × 131072)
floor (43391.5)ty = 43391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68874 / 43391 ti = "17/68874/43391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68874/43391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68874 ÷ 217
68874 ÷ 131072x = 0.525466918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43391 ÷ 217
43391 ÷ 131072y = 0.331047058105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525466918945312 × 2 - 1) × π
0.050933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.16001337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331047058105469 × 2 - 1) × π
0.337905883789062 × 3.1415926535Φ = 1.06156264208614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16001337} λ = 0.16001337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06156264208614))-π/2
2×atan(2.89088487993125)-π/2
2×1.23776546766652-π/2
2.47553093533305-1.57079632675φ = 0.90473461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16001337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.168091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90473461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.837475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68874 KachelY 43391 0.16001337 0.90473461 9.168091 51.837475 Oben rechts KachelX + 1 68875 KachelY 43391 0.16006131 0.90473461 9.170838 51.837475 Unten links KachelX 68874 KachelY + 1 43392 0.16001337 0.90470499 9.168091 51.835778 Unten rechts KachelX + 1 68875 KachelY + 1 43392 0.16006131 0.90470499 9.170838 51.835778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90473461-0.90470499) × R
2.96199999999525e-05 × 6371000dl = 188.709019999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90473461-0.90470499) × R
2.96199999999525e-05 × 6371000dr = 188.709019999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16001337-0.16006131) × cos(0.90473461) × R
4.79400000000241e-05 × 0.617894267550455 × 6371000do = 188.72081390845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16001337-0.16006131) × cos(0.90470499) × R
4.79400000000241e-05 × 0.617917556336133 × 6371000du = 188.72792690305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90473461)-sin(0.90470499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617894267550455-0.617917556336133)× R²
abs(0.16006131-0.16001337)×2.32887856781439e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32887856781439e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32887856781439e-05× 40589641000000 ar = 35613.9909919268m²