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← 287.90 m → | S 19 |
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↑ 287.91 m ↓ |
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S 19 |
← 287.90 m → 82 888 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525463104248047 y=0.555255889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525463104248047 × 217)
floor (0.525463104248047 × 131072)
floor (68873.5)tx = 68873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555255889892578 × 217)
floor (0.555255889892578 × 131072)
floor (72778.5)ty = 72778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68873 / 72778 ti = "17/68873/72778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68873/72778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68873 ÷ 217
68873 ÷ 131072x = 0.525459289550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72778 ÷ 217
72778 ÷ 131072y = 0.555252075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525459289550781 × 2 - 1) × π
0.0509185791015625 × 3.1415926535Λ = 0.15996543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555252075195312 × 2 - 1) × π
-0.110504150390625 × 3.1415926535Φ = -0.347159027048447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15996543} λ = 0.15996543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347159027048447))-π/2
2×atan(0.706692936029509)-π/2
2×0.615203758071249-π/2
1.2304075161425-1.57079632675φ = -0.34038881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15996543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.165344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34038881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.502842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68873 KachelY 72778 0.15996543 -0.34038881 9.165344 -19.502842 Oben rechts KachelX + 1 68874 KachelY 72778 0.16001337 -0.34038881 9.168091 -19.502842 Unten links KachelX 68873 KachelY + 1 72779 0.15996543 -0.34043400 9.165344 -19.505431 Unten rechts KachelX + 1 68874 KachelY + 1 72779 0.16001337 -0.34043400 9.168091 -19.505431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34038881--0.34043400) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dl = 287.90549000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34038881--0.34043400) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dr = 287.90549000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15996543-0.16001337) × cos(-0.34038881) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942624931155691 × 6371000do = 287.901917140654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15996543-0.16001337) × cos(-0.34043400) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942609843348153 × 6371000du = 287.897308935872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34038881)-sin(-0.34043400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942624931155691-0.942609843348153)× R²
abs(0.16001337-0.15996543)×1.50878075381167e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.50878075381167e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50878075381167e-05× 40589641000000 ar = 82887.8791767252m²