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← | N 78 |
← 485.85 m → | N 78 |
→ |
↑ 485.92 m ↓ |
↑ 485.92 m ↓ |
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N 78 |
← 486.03 m → 236 125 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420379638671875 y=0.134246826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420379638671875 × 214)
floor (0.420379638671875 × 16384)
floor (6887.5)tx = 6887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134246826171875 × 214)
floor (0.134246826171875 × 16384)
floor (2199.5)ty = 2199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6887 / 2199 ti = "14/6887/2199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6887/2199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6887 ÷ 214
6887 ÷ 16384x = 0.42034912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2199 ÷ 214
2199 ÷ 16384y = 0.13421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42034912109375 × 2 - 1) × π
-0.1593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.50046123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13421630859375 × 2 - 1) × π
0.7315673828125 × 3.1415926535Φ = 2.29828671538397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50046123} λ = -0.50046123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29828671538397))-π/2
2×atan(9.95710847193004)-π/2
2×1.4707011946094-π/2
2.94140238921881-1.57079632675φ = 1.37060606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50046123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.674316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37060606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.529943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6887 KachelY 2199 -0.50046123 1.37060606 -28.674316 78.529943 Oben rechts KachelX + 1 6888 KachelY 2199 -0.50007774 1.37060606 -28.652344 78.529943 Unten links KachelX 6887 KachelY + 1 2200 -0.50046123 1.37052979 -28.674316 78.525573 Unten rechts KachelX + 1 6888 KachelY + 1 2200 -0.50007774 1.37052979 -28.652344 78.525573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37060606-1.37052979) × R
7.62700000001004e-05 × 6371000dl = 485.91617000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37060606-1.37052979) × R
7.62700000001004e-05 × 6371000dr = 485.91617000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50046123--0.50007774) × cos(1.37060606) × R
0.000383489999999931 × 0.198855801324428 × 6371000do = 485.847434873056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50046123--0.50007774) × cos(1.37052979) × R
0.000383489999999931 × 0.198930547539492 × 6371000du = 486.030055931197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37060606)-sin(1.37052979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198855801324428-0.198930547539492)× R²
abs(-0.50007774--0.50046123)×7.4746215063759e-05× R²
0.000383489999999931×7.4746215063759e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.4746215063759e-05× 40589641000000 ar = 236125.494135427m²