↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.32 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.37 m ↓ |
↑ 289.37 m ↓ |
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S 18 |
← 289.31 m → 83 719 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525432586669922 y=0.552768707275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525432586669922 × 217)
floor (0.525432586669922 × 131072)
floor (68869.5)tx = 68869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552768707275391 × 217)
floor (0.552768707275391 × 131072)
floor (72452.5)ty = 72452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68869 / 72452 ti = "17/68869/72452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68869/72452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68869 ÷ 217
68869 ÷ 131072x = 0.525428771972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72452 ÷ 217
72452 ÷ 131072y = 0.552764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525428771972656 × 2 - 1) × π
0.0508575439453125 × 3.1415926535Λ = 0.15977369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552764892578125 × 2 - 1) × π
-0.10552978515625 × 3.1415926535Φ = -0.331531597772308 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15977369} λ = 0.15977369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.331531597772308))-π/2
2×atan(0.717823474235691)-π/2
2×0.62258813930339-π/2
1.24517627860678-1.57079632675φ = -0.32562005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15977369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.154358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32562005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.656655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68869 KachelY 72452 0.15977369 -0.32562005 9.154358 -18.656655 Oben rechts KachelX + 1 68870 KachelY 72452 0.15982162 -0.32562005 9.157104 -18.656655 Unten links KachelX 68869 KachelY + 1 72453 0.15977369 -0.32566547 9.154358 -18.659257 Unten rechts KachelX + 1 68870 KachelY + 1 72453 0.15982162 -0.32566547 9.157104 -18.659257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32562005--0.32566547) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dl = 289.370820000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32562005--0.32566547) × R
4.54200000000182e-05 × 6371000dr = 289.370820000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15977369-0.15982162) × cos(-0.32562005) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947452556846989 × 6371000do = 289.316036087497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15977369-0.15982162) × cos(-0.32566547) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947438026179069 × 6371000du = 289.311598973243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32562005)-sin(-0.32566547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947452556846989-0.947438026179069)× R²
abs(0.15982162-0.15977369)×1.45306679207868e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.45306679207868e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.45306679207868e-05× 40589641000000 ar = 83718.9766304562m²