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← | S 19 |
← 287.15 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
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S 19 |
← 287.14 m → 82 452 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525424957275391 y=0.556491851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525424957275391 × 217)
floor (0.525424957275391 × 131072)
floor (68868.5)tx = 68868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556491851806641 × 217)
floor (0.556491851806641 × 131072)
floor (72940.5)ty = 72940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68868 / 72940 ti = "17/68868/72940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68868/72940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68868 ÷ 217
68868 ÷ 131072x = 0.525421142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72940 ÷ 217
72940 ÷ 131072y = 0.556488037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525421142578125 × 2 - 1) × π
0.05084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.15972575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556488037109375 × 2 - 1) × π
-0.11297607421875 × 3.1415926535Φ = -0.354924804786896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15972575} λ = 0.15972575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.354924804786896))-π/2
2×atan(0.701226170077437)-π/2
2×0.611548423361526-π/2
1.22309684672305-1.57079632675φ = -0.34769948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15972575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.151611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34769948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.921713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68868 KachelY 72940 0.15972575 -0.34769948 9.151611 -19.921713 Oben rechts KachelX + 1 68869 KachelY 72940 0.15977369 -0.34769948 9.154358 -19.921713 Unten links KachelX 68868 KachelY + 1 72941 0.15972575 -0.34774455 9.151611 -19.924295 Unten rechts KachelX + 1 68869 KachelY + 1 72941 0.15977369 -0.34774455 9.154358 -19.924295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34769948--0.34774455) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dl = 287.140969999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34769948--0.34774455) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dr = 287.140969999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15972575-0.15977369) × cos(-0.34769948) × R
4.79399999999963e-05 × 0.940159069652229 × 6371000do = 287.148779566222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15972575-0.15977369) × cos(-0.34774455) × R
4.79399999999963e-05 × 0.940143711732317 × 6371000du = 287.144088862168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34769948)-sin(-0.34774455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940159069652229-0.940143711732317)× R²
abs(0.15977369-0.15972575)×1.5357919911918e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.5357919911918e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.5357919911918e-05× 40589641000000 ar = 82451.5056661717m²