↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.20 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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S 18 |
← 289.19 m → 83 630 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525424957275391 y=0.553073883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525424957275391 × 217)
floor (0.525424957275391 × 131072)
floor (68868.5)tx = 68868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553073883056641 × 217)
floor (0.553073883056641 × 131072)
floor (72492.5)ty = 72492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68868 / 72492 ti = "17/68868/72492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68868/72492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68868 ÷ 217
68868 ÷ 131072x = 0.525421142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72492 ÷ 217
72492 ÷ 131072y = 0.553070068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525421142578125 × 2 - 1) × π
0.05084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.15972575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553070068359375 × 2 - 1) × π
-0.10614013671875 × 3.1415926535Φ = -0.333449073757111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15972575} λ = 0.15972575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.333449073757111))-π/2
2×atan(0.71644838373534)-π/2
2×0.621680059573598-π/2
1.2433601191472-1.57079632675φ = -0.32743621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15972575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.151611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32743621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.760713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68868 KachelY 72492 0.15972575 -0.32743621 9.151611 -18.760713 Oben rechts KachelX + 1 68869 KachelY 72492 0.15977369 -0.32743621 9.154358 -18.760713 Unten links KachelX 68868 KachelY + 1 72493 0.15972575 -0.32748160 9.151611 -18.763314 Unten rechts KachelX + 1 68869 KachelY + 1 72493 0.15977369 -0.32748160 9.154358 -18.763314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32743621--0.32748160) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dl = 289.179689999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32743621--0.32748160) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dr = 289.179689999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15972575-0.15977369) × cos(-0.32743621) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946870011718511 × 6371000do = 289.198474012913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15972575-0.15977369) × cos(-0.32748160) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946855412569633 × 6371000du = 289.194015057063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32743621)-sin(-0.32748160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946870011718511-0.946855412569633)× R²
abs(0.15977369-0.15972575)×1.45991488783581e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.45991488783581e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.45991488783581e-05× 40589641000000 ar = 83629.680358074m²