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← | S 11 |
← 298.97 m → | S 11 |
→ |
↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
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S 11 |
← 298.96 m → 89 388 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525409698486328 y=0.532863616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525409698486328 × 217)
floor (0.525409698486328 × 131072)
floor (68866.5)tx = 68866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532863616943359 × 217)
floor (0.532863616943359 × 131072)
floor (69843.5)ty = 69843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68866 / 69843 ti = "17/68866/69843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68866/69843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68866 ÷ 217
68866 ÷ 131072x = 0.525405883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69843 ÷ 217
69843 ÷ 131072y = 0.532859802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525405883789062 × 2 - 1) × π
0.050811767578125 × 3.1415926535Λ = 0.15962988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532859802246094 × 2 - 1) × π
-0.0657196044921875 × 3.1415926535Φ = -0.206464226663582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15962988} λ = 0.15962988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.206464226663582))-π/2
2×atan(0.813455360948753)-π/2
2×0.682891750347444-π/2
1.36578350069489-1.57079632675φ = -0.20501283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15962988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.146118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20501283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.746370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68866 KachelY 69843 0.15962988 -0.20501283 9.146118 -11.746370 Oben rechts KachelX + 1 68867 KachelY 69843 0.15967781 -0.20501283 9.148865 -11.746370 Unten links KachelX 68866 KachelY + 1 69844 0.15962988 -0.20505976 9.146118 -11.749059 Unten rechts KachelX + 1 68867 KachelY + 1 69844 0.15967781 -0.20505976 9.148865 -11.749059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20501283--0.20505976) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20501283--0.20505976) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15962988-0.15967781) × cos(-0.20501283) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979058372672262 × 6371000do = 298.967252167708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15962988-0.15967781) × cos(-0.20505976) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979048817597797 × 6371000du = 298.964334410773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20501283)-sin(-0.20505976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979058372672262-0.979048817597797)× R²
abs(0.15967781-0.15962988)×9.55507446553927e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.55507446553927e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.55507446553927e-06× 40589641000000 ar = 89388.0904867627m²