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← | N 1 |
← 305.18 m → | N 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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N 1 |
← 305.18 m → 93 152 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525386810302734 y=0.494525909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525386810302734 × 217)
floor (0.525386810302734 × 131072)
floor (68863.5)tx = 68863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.494525909423828 × 217)
floor (0.494525909423828 × 131072)
floor (64818.5)ty = 64818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68863 / 64818 ti = "17/68863/64818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68863/64818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68863 ÷ 217
68863 ÷ 131072x = 0.525382995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64818 ÷ 217
64818 ÷ 131072y = 0.494522094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525382995605469 × 2 - 1) × π
0.0507659912109375 × 3.1415926535Λ = 0.15948607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.494522094726562 × 2 - 1) × π
0.010955810546875 × 3.1415926535Φ = 0.0344186939272003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15948607} λ = 0.15948607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0344186939272003))-π/2
2×atan(1.03501787171651)-π/2
2×0.802604113534926-π/2
1.60520822706985-1.57079632675φ = 0.03441190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15948607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.137879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03441190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.971657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68863 KachelY 64818 0.15948607 0.03441190 9.137879 1.971657 Oben rechts KachelX + 1 68864 KachelY 64818 0.15953400 0.03441190 9.140625 1.971657 Unten links KachelX 68863 KachelY + 1 64819 0.15948607 0.03436399 9.137879 1.968912 Unten rechts KachelX + 1 68864 KachelY + 1 64819 0.15953400 0.03436399 9.140625 1.968912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03441190-0.03436399) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dl = 305.234610000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03441190-0.03436399) × R
4.79100000000052e-05 × 6371000dr = 305.234610000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15948607-0.15953400) × cos(0.03441190) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999407968995204 × 6371000do = 305.181246210563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15948607-0.15953400) × cos(0.03436399) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99940961619696 × 6371000du = 305.181749203435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03441190)-sin(0.03436399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999407968995204-0.99940961619696)× R²
abs(0.15953400-0.15948607)×1.6472017554392e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.6472017554392e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.6472017554392e-06× 40589641000000 ar = 93151.9554496408m²