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← | S 11 |
← 299.10 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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S 11 |
← 299.09 m → 89 446 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525363922119141 y=0.532688140869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525363922119141 × 217)
floor (0.525363922119141 × 131072)
floor (68860.5)tx = 68860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532688140869141 × 217)
floor (0.532688140869141 × 131072)
floor (69820.5)ty = 69820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68860 / 69820 ti = "17/68860/69820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68860/69820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68860 ÷ 217
68860 ÷ 131072x = 0.525360107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69820 ÷ 217
69820 ÷ 131072y = 0.532684326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525360107421875 × 2 - 1) × π
0.05072021484375 × 3.1415926535Λ = 0.15934225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532684326171875 × 2 - 1) × π
-0.06536865234375 × 3.1415926535Φ = -0.205361677972321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15934225} λ = 0.15934225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.205361677972321))-π/2
2×atan(0.814352729697832)-π/2
2×0.683431540584236-π/2
1.36686308116847-1.57079632675φ = -0.20393325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15934225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.129638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20393325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.684515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68860 KachelY 69820 0.15934225 -0.20393325 9.129638 -11.684515 Oben rechts KachelX + 1 68861 KachelY 69820 0.15939019 -0.20393325 9.132385 -11.684515 Unten links KachelX 68860 KachelY + 1 69821 0.15934225 -0.20398019 9.129638 -11.687204 Unten rechts KachelX + 1 68861 KachelY + 1 69821 0.15939019 -0.20398019 9.132385 -11.687204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20393325--0.20398019) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20393325--0.20398019) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15934225-0.15939019) × cos(-0.20393325) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979277582682254 × 6371000do = 299.096580356116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15934225-0.15939019) × cos(-0.20398019) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979268075191107 × 6371000du = 299.093676523597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20393325)-sin(-0.20398019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979277582682254-0.979268075191107)× R²
abs(0.15939019-0.15934225)×9.50749114669858e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.50749114669858e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.50749114669858e-06× 40589641000000 ar = 89445.8158872297m²