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← | S 19 |
← 287.16 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
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S 19 |
← 287.15 m → 82 454 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525348663330078 y=0.556476593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525348663330078 × 217)
floor (0.525348663330078 × 131072)
floor (68858.5)tx = 68858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556476593017578 × 217)
floor (0.556476593017578 × 131072)
floor (72938.5)ty = 72938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68858 / 72938 ti = "17/68858/72938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68858/72938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68858 ÷ 217
68858 ÷ 131072x = 0.525344848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72938 ÷ 217
72938 ÷ 131072y = 0.556472778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525344848632812 × 2 - 1) × π
0.050689697265625 × 3.1415926535Λ = 0.15924638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556472778320312 × 2 - 1) × π
-0.112945556640625 × 3.1415926535Φ = -0.354828930987656 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15924638} λ = 0.15924638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.354828930987656))-π/2
2×atan(0.701293402517352)-π/2
2×0.611593492408558-π/2
1.22318698481712-1.57079632675φ = -0.34760934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15924638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.124145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34760934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.916548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68858 KachelY 72938 0.15924638 -0.34760934 9.124145 -19.916548 Oben rechts KachelX + 1 68859 KachelY 72938 0.15929432 -0.34760934 9.126892 -19.916548 Unten links KachelX 68858 KachelY + 1 72939 0.15924638 -0.34765441 9.124145 -19.919130 Unten rechts KachelX + 1 68859 KachelY + 1 72939 0.15929432 -0.34765441 9.126892 -19.919130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34760934--0.34765441) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dl = 287.140970000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34760934--0.34765441) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dr = 287.140970000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15924638-0.15929432) × cos(-0.34760934) × R
4.79399999999963e-05 × 0.940189779762773 × 6371000do = 287.15815922446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15924638-0.15929432) × cos(-0.34765441) × R
4.79399999999963e-05 × 0.940174425662391 × 6371000du = 287.153469686989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34760934)-sin(-0.34765441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940189779762773-0.940174425662391)× R²
abs(0.15929432-0.15924638)×1.53541003813373e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.53541003813373e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.53541003813373e-05× 40589641000000 ar = 82454.1991179444m²